Lưu ý: Tiết mục này dành cho mọi đối tượng miễn là bạn biết tính cộng, trừ và nhân (nếu có máy tính thì càng tốt).

Trong Recreations in the Theory of Numbers (1964), Albert Beiler đưa ra đẳng thức sau:
        

Nhìn qua không có gì lạ. Ta có thể tạo ra nhiều đẳng thức như thế. Nhưng nếu chú ý ta thấy tấy các tổng bình phương các số ở vế trái bằng tổng bình phương các số ở vế phải:
   

Nhưng đừng tán thưởng vội, đó chỉ mới là khúc dạo đầu. Cất bỏ dần từng lớp áo khi biểu diễn thời trang, bạn sẽ thấy nhiều vẻ đẹp hơn nữa. Bây giờ bạn hãy tước bỏ tất cả các chữ số ở đầu các con số, bạn sẽ thấy điều thần diệu của các con số có 5 chữ số vừa mới hình thành:

Quả là kỳ lạ. Bạn lại tước bỏ các chữ số ở đầu các con số vừa mới hình thành bạn sẽ có 1 bộ các số, mỗi số có 4 chữ số. Qua tính toán bạn sẽ thấy:

Bây giờ cúng ta hãy tiếp tục công việc đang dở dang, lại tiếp tục bỏ các chữ số ở đầu mỗi con số, rồi tính toán, lần lượt ta sẽ có các đẳng thức kì diệu sau:

............
...............
Cuối cùng ta có:

Bây giờ ta lại làm việc ngược lại là tước bỏ lần lượt các chữ số cuối cùng của mỗi con số ta cũng lại sẽ có các điều kỳ diệu khác. Ví dụ:


................
.......................
Tiếp tục quá trình này ta có:

Chưa dừng lại ở đó, nếu ta bỏ hai chữ số ở giữa thì

Làm lại một lần nữa ta cũng được một đẳng thức

PS: Bạn hãy bình phương các số hạng trong các đẳng thức trên và khám phá sự kì diệu!

Sưu tầm.